Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB= 12cm, AC= 9cm, BC= 15cm, và AH vuông góc với BC tại H.a) CM tam giác ABC vuông và tính số đo góc nhọn của tam giác ABCb) Tính độ dài cạnHA, HBc) Trên tia đố...

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =15cm, AC =20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.a) Chứng minh tam gics HBA đồng dng tam giác ABCb) Tính độ dài các cạnh BC, AH.c) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt cạnh AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh ba điểm H, M, F thẳng...

#Toán lớp 9

0

K

karina

27 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: BC=căn 15^2+20^2=25cm

AH=15*20/25=12cm

cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac).vẽ ah vuông góc với bc tại h.a/chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác ABCb/giả sử AB=15cm,AC=20cm.tính độ dài các cạnh AHc/vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D.chứng minh BD/HD=BC/AC.giải giúp mình với ạ. cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac).vẽ ah vuông góc với bc tại h.a/chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác ABCb/giả sử AB=15cm,AC=20cm.tính độ dài các...

RR

Rin rờm TV

14 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC ). Vẽ tia phân giác Ax của gócBAC cắt cạnh BC tại I. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với tia Ax và cắt Ax tại H.a,Chứng minh tam giác AIC đồng dạng với tam giác BHIb, Cho AC=15cm, AB=25 cm. Tính độ dài các cạnh CB, CI ?c, Chứng minh: HB 2 = HI.HAd, Gọi K là trung điểm của cạnhAB . Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với IK và cắt hai cạnh AC và BH lần lượt tại M và N. Chứng minh: I là trung...

1

P

✎﹏ Pain ッ

14 tháng 3 2023

a. Xét tam giác HAC và tam giác ABC, có:

\(\widehat{C}\) : chung

\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^o\)

Vậy tam giác \(HAC\sim\) tam giác \(ABC\) ( g.g )

b.\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\) (1)

Áp dụng định lý pytago tam giác ABC, ta có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{20.15}{25}=12\left(cm\right)\)

c. Tam giác AHB có phân giác AD:

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{HD}{BD}\) (2)

(1)(2) \(\Rightarrow\dfrac{HD}{BD}=\dfrac{AC}{BC}\) hay \(\dfrac{BD}{HD}=\dfrac{BC}{AC}\)

Đúng(2)

B

bowser

17 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 1

a: Xét ΔACI vuông tại C và ΔBHI vuông tại H có

\(\widehat{AIC}=\widehat{BIH}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔACI~ΔBHI

b: Ta có: ΔCAB vuông tại C

=>\(CA^2+CB^2=AB^2\)

=>\(CB^2=25^2-15^2=400\)

=>\(CB=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AI là phân giác

nên \(\dfrac{CI}{CA}=\dfrac{BI}{BA}\)

=>\(\dfrac{CI}{15}=\dfrac{BI}{25}\)

=>\(\dfrac{CI}{3}=\dfrac{BI}{5}\)

mà CI+BI=CB=20cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{CI}{3}=\dfrac{BI}{5}=\dfrac{CI+BI}{3+5}=\dfrac{20}{8}=2,5\)

=>\(CI=2,5\cdot3=7,5\left(cm\right)\)

c: Ta có: ΔACI~ΔBHI

=>\(\widehat{CAI}=\widehat{HBI}\)

mà \(\widehat{CAI}=\widehat{BAH}\)

nên \(\widehat{HBI}=\widehat{HAB}\)

Xét ΔHBI vuông tại H và ΔHAB vuông tại H có

\(\widehat{HBI}=\widehat{HAB}\)

Do đó: ΔHBI~ΔHAB

=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HI}{HB}\)

=>\(HB^2=HI\cdot HA\)

NN

Nguyễn Ngọc Anh Thư

6 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, AC:12cm a, Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của tam giác ABC b, Tia phân giác của học ABC cách AC tại D. Vẽ DH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AD=HD c, Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng AH và BA. Kéo dài BD cách EC tại I. CM: BI=EC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 4 2022

a: BC=15cm

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: AD=HD

cho tam giác ABC vuông tại A có Ab=4cm,AC=3cm.a)tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của tam giác ABCb)tia phân giác của B cắt mạnh AC tại D,vẽ DE vuông góc với BC E thuộc BC) CM tam giác ABD=EBDc) gọi giao điểm của tia bA và ED là F.CM tam giác BFC când)gọi I,K lần lượt là trung điểm DF,DC.CM CI+FK>3/2...

LD

Lymm Dj

4 tháng 5 2022

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 6 2023

a: BC=căn 4^2+3^2=5cm

AC<AB<BC

=>góc B<góc C<góc A

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

c: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

góc EBF chung

=>ΔBEF đồng dạng với ΔBAC

=>BF=BC

Bài 1: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, BH=9cm, HC=16cm, tgC=0,75.Trên AH lấy điểm O sao cho OH=2cma) CM: ABC là tam giác vuôngb) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên OB lấy điểm P và trên OC lấy điểm N sao cho AM/AB=OP/OB=ON/OC=2/5. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác MPNBài 2:Cho tam giác vuông ABC( A=90 độ) Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt ccs cạnh AB,AC tại M,N, MB=12cm, NC=9cm, trung...

DT

Đinh Thị Nhật Ánh

12 tháng 8 2017

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Linh Chi

11 tháng 7 2019

Câu hỏi của Pham Van Hung - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo câu 2 tai link này nhé!

Câu hỏi: Cho ∆ABC vuông tại A có AB=15cm, AC=20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng với ∆ABCb) Tính độ dài các cạnh BC, HAc) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. Tính độ dài các cạnh DB,...

N

Names

21 tháng 4 2023

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 4 2023

a.

Xét hai tam giác HBA và ABC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}\text{ chung}\\\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\)

b.

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)

Từ câu a ta có: \(\dfrac{HA}{AC}=\dfrac{BA}{BC}\Rightarrow HA=\dfrac{AB.AC}{BC}=12\left(cm\right)\)

c.

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông HBA:

\(BH=\sqrt{AB^2-HA^2}=9\left(cm\right)\)

Do AD là phân giác, áp dụng định lý phân giác:

\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DH}{AH}\Rightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BH-BD}{AH}\)

\(\Rightarrow12BD=15\left(9-BD\right)\Rightarrow BD=5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DH=BH-BD=4\left(cm\right)\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 4 2023

loading...

Đúng(1)

TX

Trịnh Xuân Thanh

16 tháng 3 2017

CHo tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18 cm đường cao AH ( H thuộc BC ). Vẽ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E. Vẽ AK là tia phân giác của góc A ( K thuộc BC ). Tính độ dài AK.

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 12 cm , AC = 9 cm , BC = 15 cm . Kẻ AH vuông góc BC tại H .a) CMR : Tam giác ABC vuông tại A . Tính số đo các góc nhọn của tam giác .b) Tính độ dài cạnh AH , HB .c) Trên tia đối AC lấy D sao cho góc ABD = 30 độ . Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác BAD . Trên cạnh AC lấy I sao cho IH = IA . Từ I kẻ đường thẳng song song AH cắt BC tại K . CMR...

0

PM

Phạm Minh Thuận

25 tháng 10 2014

Câu hỏi hay